Question

【題目】用手將一個密度為0.9×103 kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中．松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，以下判斷正確的是(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)

A. V1∶V2＝1∶1　F1∶F2＝5∶4 B. V1∶V2＝9∶10　F1∶F2＝9∶8

C. V1∶V2＝4∶5　F1∶F2＝1∶1 D. V1∶V2＝8∶9　F1∶F2＝10∶9

Answer 1

【答案】B

【解析】小球密度，小球的體積為：V，水的密度1g/cm3

小球的密度小于水的密度，所以在水中時，小球漂浮：

則小球的質量為： ，

排開水的質量為：

根據阿基米德原理漂浮時浮力等于排開液體的重，則小球質量等于排開水的質量，即： ，得： ；

小球的密度大于酒精的密度，所以在酒精中時，小球下沉，則，所以： ；

浮力等于排開液體的重，所以浮力的比等于排開液體質量的比，

在水中時排開水的質量即小球的質量：

排開酒精的質量： ，得比為： ，即浮力的比為：9：8。

選B。