Question

【題目】小民家有一個老式電熱壺，只有加熱功能，沒有保溫功能．小民想用一阻值為363Ω的電阻R1作發熱體與其串聯，將它改造成具有保溫功能的電熱壺，S為溫控開關，水沸騰時自動斷開．已知原電熱壺的額定電壓為220V，為了測定它的加熱電阻R0的阻值，小民把原電熱壺與一個標有“220V 100W”的燈泡串聯在家庭電路中，如圖甲所示，電壓表的示數為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）求：

（1）原電熱壺的電阻R0的阻值；

（2）改造后的電熱壺（如圖乙所示）在保溫檔時的總發熱功率與原電熱壺額定功率的比值．

Answer 1

【答案】（1）121Ω；（2）1：4

【解析】

（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據電功率的公式得到燈泡的電阻，根據歐姆定律得到通過燈泡的實際電流，根據串聯電路電壓的規律得到電阻R0兩端的電壓，根據串聯電路電流的規律和歐姆定律得到電阻R0的阻值；
（2）根據電功率的公式得到原電熱毯的額定功率和改造后保溫狀態下的總功率，可以得到在保溫檔時的總發熱功率與原電熱壺額定功率的比值。

（1）燈泡電阻，

由串聯電路的電壓特點可知電阻R0兩端的電壓U0=U-UL=220V-176V=44V，

通過燈泡的電流，

串聯電路中各處的電流相等，通過電阻R0的電流，

電阻R0的阻值 ；

（2）原電熱壺額定功率，

改造后R0與R1串聯，當S斷開時，兩電阻串聯，電阻最大，根據得到此時為保溫狀態，保溫檔總功率，

改造后的電熱壺在保溫檔時的總發熱功率與原電熱壺額定功率的比值為：100W：400W=1：4。

答：（1）原電熱壺的電阻R0的阻值為121Ω；

（2）改造后的電熱壺在保溫檔時的總發熱功率與原電熱壺額定功率的比值為1：4。