Question

【題目】如圖所示，是我市某十字路口，紅燈攔停了排成筆直的較多汽車的圖片．其中，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊．相鄰兩汽車的前端之間的距離均為9m．所有汽車從啟動到速度達到10m/s時，所用時間均為4s，平均速度為5m/s，然后，所有汽車做勻速直線運動通過路口．該路口亮綠燈的時間為30s，另外交通法規定：原在綠燈時通行的汽車，黃燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過，否則就不能通過，則：
（1）若綠燈亮起時，在理想情況下所有司機同時啟動汽車，那么，此次通過該路口的汽車有多少輛？
（2）在每次綠燈亮起的時間內，如果通過的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運動時，牽引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：若綠燈亮起時，所有司機同時啟動汽車，

s1=v1t1=5m/s×4s=20m，

s2=v2t2=10m/s×（30s﹣4s）=260m，

s=s1+s2=20m+260m=280m，

n= = ≈31.1（輛）

因為第32輛車頭已過停車線，所以此次通過該路口的汽車有32輛

（2）解：在每次綠燈亮起的時間內，如果通過的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運動時，牽引力做的功是：

W=Pt=90000W×（30s﹣4s）=2.34×106J

【解析】（1）若綠燈亮起時，在理想情況下所有司機同時啟動汽車，利用s=vt求出最后一輛啟動、勻速行駛走的路程，相加可得最后一輛走的路程，知道兩輛車車距，相除可得汽車數，若出不開，說明黃燈亮起時已過停車線，入上；（2）知道汽車的功率，求出勻速運動的時間，利用W=Pt求牽引力做的功．
【考點精析】掌握功率計算公式的應用是解答本題的根本，需要知道功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．