Question

【題目】兩個完全相同的容器分別盛滿甲、乙兩種不同的液體，將完全相同的兩個物體分別放入其中，當物體靜止時如圖所示．若溢出液體的質量分別為m甲、m乙；甲、乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙；液體對容器底部的壓強分別為p甲、p乙；則m甲m乙 ， ρ甲ρ乙 ， p甲p乙（均選填“＜”、“=”、“＞”）．

Answer 1

【答案】=；＜；＜
【解析】根據物體的浮沉條件可知，如圖所示物體在甲乙兩杯液體中均處于漂浮狀態，所以浮力等于物體的重力，根據阿基米德原理可知，浮力等于排開液體的重力，所以有m甲=m乙根據阿基米德原理有F浮=ρ液V排g，如圖排開甲液體的體積比排開乙液體的體積大，所以ρ甲＜ρ乙。因為p=ρgh，兩容器液面等高，由前一個問題可知，ρ甲＜ρ乙所以甲容器液體對底部壓強小于乙容器液體對底部壓強，即：p甲＜p乙 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．