Question

（2011?潮南區模擬）（1）小明同學利用如下器材測量合金塊的密度：托盤天平、溢水杯、燒杯、合金塊、足量的水．實驗步驟如下：
①把托盤天平放在水平桌面上，將游碼置于標尺的零刻度處，發現橫梁左端低、右端高，應將平衡螺母向

右

移動（選填“左”或“右”），使天平平衡．
②把合金塊放入天平左盤，在右盤內增、減砝碼，并調節游碼，天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示，則合金塊的質量為

81

g．接著他又測出了空燒杯的質量為100g．
③將適量的水倒入溢水杯中，讓水面與溢水口相平，再將合金塊輕輕放入溢水杯中，浸沒水中后的合金塊所排開的水全部盛于空燒杯中，如圖所示．用天平測得此時 燒杯和水的質量為127g，則合金塊的體積為

27

cm³．
④通過計算可得合金塊的密度為

3

g/cm³．
（2）小明參加的實驗小組又想測出一塊橡皮泥的密度，但只有如下實驗器材：量筒、水和一塊橡皮泥．已知橡皮泥的密度大于水的密度，水的密度為ρ_水．請你利用這些實驗器材為他們設計出一個實驗方案，測出這塊橡皮泥的密度．要求：寫出必要的實驗步驟，并根據實驗步驟中所測得的物理量寫出密度表達式．
A．實驗步驟：
①

在量筒內倒入適量的水，體積為V₁

；
②

將橡皮泥捏成空心狀漂浮在水中，觀察此時水的體積V₂

；
③

將橡皮泥捏成實心狀沉在水中，觀察此時水的體積V₃

．
B．橡皮泥密度表達式：ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

Answer 1

分析：（1）調節天平橫梁平衡時，天平的左端低，右端高，平衡螺母向上翹的一端移動．
物體的質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度值．
物體浸沒在水中物體的體積等于物體排開水的體積，求出排開水的質量，知道水的密度，根據密度公式求出物體排開水的體積，即物體的體積．
知道物體的質量和體積，根據密度公式求出物體的密度．
（2）測量橡皮泥的密度，有水和量筒能測量橡皮泥的體積，還要測量橡皮泥的質量，把橡皮泥捏成空心狀，使橡皮泥漂浮在水面上，橡皮泥的重力等于橡皮泥受到的浮力，橡皮泥的浮力等于橡皮泥排開水的重力，求出橡皮泥排開水的重力即可．

解答：解：（1）①天平的左端低，右端高，平衡螺母向上翹的右端移動．
②合金塊質量：m=50g+20g+10g+1g=81g．
③合金塊排開水的質量為：m'=127g-100g=27g，
合金塊浸沒在水中，合金塊的體積等于排開水的體積，
合金塊的體積：V=V'=

m′

ρ水

=

27g

1.0g/cm3

=27cm³，
④合金塊的密度為：ρ=

m

V

=

81g

27cm3

=3g/cm³．
（2）A：實驗步驟：①在量筒內倒入適量的水，體積為V₁，
②將橡皮泥捏成空心狀漂浮在水中，觀察此時水的體積V₂，
③將橡皮泥捏成實心狀沉在水中，觀察此時水的體積V₃．
B：橡皮泥漂浮在水面上，所以，G=F_浮，
根據阿基米德原理得，F_浮=G_排，
所以，G=G_排，
所以，mg=ρ_水gV_排，
橡皮泥的質量為：m=ρ_水（V₂-V₁），
橡皮泥的體積為：V=V₃-V₁，
橡皮泥的密度為：ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．
故答案為：（1）①右；②81；③27；④3；
（2）A．實驗步驟：
①在量筒內倒入適量的水，體積為V₁，
②將橡皮泥捏成空心狀漂浮在水中，觀察此時水的體積V₂，
③將橡皮泥捏成實心狀沉在水中，觀察此時水的體積V₃．
B．橡皮泥密度表達式：ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

點評：固體密度的測量的幾種方法：
（1）天平直接能測量質量，量筒測量體積，實驗是比較簡單的．
（2）在沒有量筒，物體體積無法直接測量，往往需要借助于等體積的水，測量物體浸沒在水中時排開水的質量，水的密度是已知的，求出物體排開水的體積，即物體的體積．
（3）在沒有天平，物體質量無法直接測量時，利用漂浮條件和阿基米德原理求出物體的質量．