Question

（2012?懷柔區二模）將定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯后接在電壓保持不變的電源兩端．當滑動變阻器的滑片P從一端移動到另一端時，定值電阻R₁兩端的電壓U₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂的關系圖象如圖所示．已知滑動變阻器最大阻值為20Ω，定值電阻R₁的阻值為

4

Ω；請你寫出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和滑動變阻器R₂的關系式：U₂=

6V×R2

4Ω+R2

．

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，由圖象得出兩電壓，根據串聯電路各處的電流相等和歐姆定律建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，由圖象讀出電源的電壓，再根據電阻的串聯和歐姆定律表示出滑動變阻器接入電路中的電阻為R2時電路中的電流，最后根據歐姆定律得出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和滑動變阻器R₂的關系式．

解答：解：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，
由圖象可知，U₁=1V，U₂=5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：
I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

1V

R1

=

5V

20Ω

，
解得：R₁=4Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂時，電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

4Ω+R2

，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=

6V×R2

4Ω+R2

．
故答案為：4；

6V×R2

4Ω+R2

．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻為0時定值電阻兩端的電壓即為電源的電壓、滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓最大．