Question

【題目】盛夏季節，一場特大暴雨突襲廣西某市，致使該市某中學一千多名師生被洪水圍困！武警某部官兵利用沖鋒舟為學校師生開辟了水上生命線。某只沖鋒舟自重為0.6×104 N，滿載時排開水的體積為1.5 m3，吃水深度為0.5 m。求：(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)

(1)沖鋒舟滿載時底部所受水的壓強。

(2)沖鋒舟滿載時所受的浮力。

(3)假設每人的平均質量為60 kg，為保證安全，該沖鋒舟最多能承載多少人？

Answer 1

【答案】(1)5×103 Pa。(2)1.5×104 N。(3)15人。

【解析】解：(1)沖鋒舟滿載時底部位于水中0.5 m深處，所受水的壓強：

p＝ρ水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa。

(2)沖鋒舟滿載時所受的浮力：

F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×1.5 m3×10 N/kg＝1.5×104 N。

(3)沖鋒舟滿載時，設人的總重為G人，根據漂浮條件，G舟＋G人＝F浮，

即0.6×104 N＋G人＝1.5×104 N，

可得：G人＝0.9×104 N。

由題意知，G每人＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，

所以沖鋒舟最多能承載的人數：人。

答：（1）沖鋒舟滿載時底部所受水的壓強為5×103 Pa；（2）沖鋒舟滿載時所受的浮力為1.5×104 N；（3）為保證安全，該沖鋒舟最多能承載15人。