Question

把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯子中，從杯子中有16g的酒精溢出，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，從杯中溢出水的質量（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　�。�

A．一定是20g

B．可能是14g

C．一定是16g

D．可能是24g

Answer 1

分析：若原來盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力等于它排開的酒精的重力，根據浮力公式可求金屬塊的體積，浸入水中后，金屬塊的體積不變，根據阿基米德原理求在水中受到的浮力，即排開水的重力，進一步求出水的質量；
若原來沒有盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力等于它排開的酒精的重力，但是大于溢出的酒精重，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，所以金屬塊排開水的質量比上面排開水的質量大，據此分析判斷．

解答：解：若原來盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力：
F_浮酒精=G_排酒精g=m_排酒精g=0.016kg×10N/kg=0.16N，
金屬塊的體積：
V=

F浮酒精

ρ酒精g

=

0.16N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=0.02×10^-3m³，
溢出水的重力：
G=F_浮水=ρ_水gV=1000kg/m³×10N/kg×0.02×10^-3m³=0.2N，
溢出水的質量m=

G

g

=

0.2N

10N/kg

=0.02kg=20g．
若原來沒有盛滿酒精，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，所以金屬塊排開水的質量比20g還要大，可能為24g．
由上述分析可知ABC都錯，D正確．
故選D．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，知道原來酒精可能沒裝滿是本題的突破口（易錯點），分析裝滿酒精時知道前后金屬塊的體積不變（排開液體的體積不變）是關鍵．