Question

【題目】如圖，電源電壓恒為12V，定值電阻R1=20Ω。

（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器R的滑片移到它的中點位置時，電流表的示數為0.3A，求：滑動變阻器的最大阻值；

（2）當開關S、S1、S2閉合，滑動變阻器的滑片移到a端時，電流表的示數變為0.8A，求:定值電阻R2的阻值；

（3）求此電路消耗的最小總電功率

Answer 1

【答案】（1）40Ω (2) 60Ω (3)1.44W

【解析】（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器R的滑片移到它的中點位置時，R1 與R的最大阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，由I=U/R可得，電路中的總電阻R總 =U/I=12V/0.3A=40Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器的最大阻值： R=2（R總 -R1） =2（40Ω-20Ω）=40Ω；

（2）當開關S、S1、S2閉合，滑動變阻器的滑片移到a端時，R1與R2并聯，電流表測電路中的電流，由I=U/R可得，電路中的總電阻R總并= U/I=12V/0.8A=15Ω；因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，即電路中的總電阻：

R總 =R1R2/R1+R2，所以R2=60Ω；

（3）根據題意當滑動變阻器的最大值與R2串聯時，回路的電阻最大，電路的功率最小，最小功率P=UI小=12V×12V/（40+60）Ω=1.44W。