Question

圖是某簡易電加熱器的電路圖。電源電壓是36V保持不變，R₁、R₂是發熱電阻絲，R₂的電阻是42Ω，滑動變阻器的最大電阻是12Ω。開關S接“1”時為高溫擋、接“2”時為低溫擋，且每個擋內的溫度是可調的。試求：

（1）開關S接“1”時，變阻器的滑片在a端，R₁的功率是72W。R₁的電阻是多少？
（2）開關S接“2”時，變阻器的滑片在a端，電路中的電流是多少？
（3）開關S接“1”時，變阻器的滑片在b端，R₁的功率是多少？

Answer 1

解：（1）開關接“1”，滑片在a端，只有R₁接入電路
由公式P=UI和I=U/R 可得，
R₁的電阻R₁=U²/P_大=（36V）²/72W=18Ω  （1分）
（2）開關接“2”，滑片在a端，R₁、R₂串聯
則電路中的總電阻R_總= R₁+ R₂=18Ω+42Ω=60Ω （1分）
電路中的電流I_大=U/R_總=36V/60Ω=0.6A   （1分）
（3）開關接“1”，滑片在b端，滑變、R₁串聯
則此時電路中的電流I_小=U/（R₁+ R₂）="36" V/（18Ω+12Ω）=1.2A  （1分）
R₁的功率P_小=I_小²R₁=（1.2A）²×18Ω=25.92W  （1分）
答：（1）R₁的電阻是18Ω。（2）電路中的電流是0.6A。（3）R₁的功率是25.92W。

（1）欲求R₁的電阻，則由電源電壓和題中已知的電功率即可求出；（2）欲求電流，則由電源電壓和電路中的總電阻即可求出；（3）由電源電壓，電路中的總電阻即可求出電流來，再由電流和電阻求出其功率來。