Question

科技小組的同學用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型（如圖），總重為4N，A底部與浮子B用細繩相連．水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈靜止時A浸入水中的深度始終為5cm，排開水的質量為500g，浮子B重為0.5N（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦）
求：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是多少？
（2）航標燈靜止時，浮子B體積應為多大？

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A對繩子的拉力：F=F_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F=0.5N+1N=1.5N，
B的體積：
V=V排=

F′浮

ρg

=

1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10-4m3．
答（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是500Pa；
（2）航標燈靜止時，浮子B體積應為1.5×10^-4m³．

點評：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，涉及到兩次對物體進行受力分析，綜合性強，屬于難題．