Question

【題目】一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶（厚度不計(jì)）內(nèi)裝有600g的水，將瓶蓋蓋好后正放和倒置時(shí)水面到瓶底的距離如圖所示，現(xiàn)在向瓶?jī)?nèi)投入質(zhì)量為20g的玻璃球，當(dāng)投入24個(gè)完全相同的玻璃球后水面剛好與瓶口向平．玻璃瓶的容積______cm3；玻璃球的密度____g/cm3．

Answer 1

【答案】 800 2.4

【解析】試題分析

先根據(jù)密度的變形公式求出水的體積，由于兩種放置方式中，水的體積相等，則剩余的體積也相等，又因?yàn)椴Ａ�瓶下面為柱形，根�?jù)即可求出剩余的體積，水的體積和剩余體積之和等于玻璃瓶的容積.

試題解析

由圖可知，正放時(shí)瓶子上方空氣的體積等于倒放時(shí)瓶子底部空氣的體積，

開(kāi)始時(shí)水的體積：

.

瓶子的底面積：

.

倒放時(shí)空氣的體積：

.

所以瓶的容積：

.

因?yàn)楫?dāng)投入24個(gè)完全相同的玻璃球后水面剛好與瓶口向平，所以：

24個(gè)玻璃球的體積： .

24個(gè)玻璃球的質(zhì)量： .

所以玻璃球的密度：

.