Question

劉強(qiáng)同學(xué)家中有7類用電器，其中節(jié)能燈5盞、電風(fēng)扇2臺(tái)，其余5類用電器各1臺(tái)（只），每類用電器的額定功率如下表所示，用電器的額定電壓均為220V．

用電器種類	電冰箱	電視機(jī)	電熱 水壺	節(jié)能 燈泡	空調(diào)	電風(fēng)扇	洗衣機(jī)
額定功率（瓦）	120	100	1210	20	1200	60	200

今年“五一”長假期間劉強(qiáng)全家外出旅游，出發(fā)前只將電冰箱接上電源并正常工作，其余用電器均與電源斷開．出發(fā)時(shí)家中電能表的讀數(shù)如甲圖所示，旅游回家時(shí)電能表的讀數(shù)為乙圖所示．求：
（1）劉強(qiáng)全家外出旅游的這段時(shí)間內(nèi)，電冰箱壓縮機(jī)的工作時(shí)間為多少小時(shí)？
（2）通過計(jì)算判斷劉強(qiáng)同學(xué)家中的所有用電器能否同時(shí)工作？
（3）如果家中只有電熱水壺在工作，電能表1min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，問此時(shí)家庭電路中實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）已知出發(fā)前后電能表的示數(shù)，后者與前者之差就是期間電冰箱消耗的電能；已知電冰箱的額定功率和消耗的電能，利用公式t=

W

P

得到通電時(shí)間；
（2）已知電能表的工作電壓和允許通過的最大電流，利用公式P=UI可以得到家庭電路的最大電功率；
已知各種用電器的額定功率，可以得到同時(shí)工作時(shí)的總功率，將總功率與最大功率進(jìn)行對比，就能確定這些用電器能否同時(shí)工作；
（3）已知電能表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速和電熱壺工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，可以得到電熱壺消耗的電能；已知電熱壺消耗的電能和通電時(shí)間，利用P=

W

t

可以得到電熱壺的實(shí)際功率；
已知電熱壺的額定電壓、額定功率和實(shí)際功率，根據(jù)不同電壓下電阻一定得到比例式求解實(shí)際電壓．

解答：解：
（1）電冰箱消耗的電能為W=359.0kW?h-356.6kW?h=2.4kW?h
電冰箱壓縮機(jī)的工作時(shí)間為t=

W

P

=

2.4kW?h

0.12kW

=20h．
（2）電能表允許的電路功率為P_最大=UI_最大=220V×20A=4400W
家用電器的總功率為P_總=120W+100W+1210W+5×20W+1200W+2×60W+200W=3050W
因?yàn)?050W＜4400W，所以這些用電器可以同時(shí)使用．
（3）設(shè)電熱壺消耗的電能為W，根據(jù)題意得

3000r

1kW?h

=

50r

W

解得W=

1

60

kW?h=6×10⁴J
電熱壺的實(shí)際功率為P=

W

t

=

6×104J

60s

=1000W
設(shè)電熱壺兩端電壓為U_實(shí)，根據(jù)題意得

(220V)2

1210W

=

U實(shí)2

1000W

解得U_實(shí)=200V
答：
（1）電冰箱壓縮機(jī)的工作時(shí)間為20h．
（2）這些用電器可以同時(shí)使用．
（3）電熱壺兩端的實(shí)際電壓為200V．

點(diǎn)評(píng)：分析計(jì)算類物理問題時(shí)，如果已知條件允許，最好使用比例法．優(yōu)點(diǎn)是：避免不必要的繁瑣的計(jì)算，最終結(jié)果因計(jì)算引起的偏差較小．