Question

一臺飲水機加熱部分的簡化電路圖和部分技術參數如下．

額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定加熱功率	550W
指示燈功率	≤0.1W
加熱罐容量	1kg

電路圖中的溫控開關能根據加熱罐內水的溫度自動閉合或斷開．從而使水溫保持在85℃～96℃之間．經觀察發現，當加熱罐內裝滿熱水但較長時間沒有飲用時，每隔一段時間，當水溫降至85℃時，加熱指示燈就會亮，加熱電阻給加熱罐內水加熱．求：
（1）正常加熱時通過加熱電阻的電流；
（2）加熱電阻的阻值；
（3）一次加熱過程中，加熱罐中的水吸收的熱量；
（4）當水溫降至85℃時，加熱電阻加熱一次所需的時間．（不計熱損失）

Answer 1

解：
（1）由P=UI得：
正常加熱時通過加熱電阻的電流I===2.5A；
（2）由I=得：
加熱電阻的阻值R===88Ω；
（3）由題意可得：
△t=96℃-85℃=11℃，
加熱罐中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×11℃=4.62×10⁴J；
（4）∵W=Q_吸，
∴由P=得，加熱電阻加熱一次所需的時間t===84s．
答；（1）正常加熱時通過加熱電阻的電流為2.5A；
（2）加熱電阻的阻值為88Ω；
（3）一次加熱過程中，加熱罐中的水吸收的熱量為4.62×10⁴J；
（4）當水溫降至85℃時，加熱電阻加熱一次所需的時間為84s．
分析：（1）（2）已知飲水機的加熱功率，根據P=UI求出此時的電流，再根據歐姆定律求出加熱電阻絲的阻值；
（3）已知水的質量和溫度的變化，根據Q=cm△t求出一次加熱過程中水吸收的熱量；
（4）當水溫降至85℃時，加熱電阻加熱消耗的電能和水吸收的熱量相等，根據W=Pt求出加熱一次所需的時間．
點評：本題考查了電路、電阻、熱量和時間的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用和銘牌參數含義的理解與掌握．