Question

【題目】某小組同學做“用電流表、電壓表測電阻”的實驗，現有電源（電壓保持不變）、待測電阻Rx、電流表、電壓表（只有0~3伏檔完好）、滑動變阻器A、B兩個待選（A標有“20Ω 2A”字樣、B標有“5Ω 1A”字樣）、電鍵及導線若干。該小組同學將待測電阻Rx、電流表、電鍵、滑動變阻器等串聯接入電路后，再將電壓表并聯在Rx兩端。閉合電鍵后，在移動滑片的過程中發現兩電表的示數如序號1所示，且始終不變。該小組同學經過思考后重新調整電路并實驗，記錄下另外兩次實驗的數據如序號2和3所示。

（1）該小組同學重新調整電路前使用的滑動變阻器規格是_______。（選填“A”或“B”)

（2）實驗所用電源的電壓為_________伏。

（3）請將下表填寫完整（計算電阻時，精確到0.1歐）

物理量 序號	電流（安）	電壓（伏）	電阻Rx（歐）	電阻Rx平均值（歐）
1	0.20	3.0	...	___________
2	0.22	0.6	...
3	0.24	0.3	_______

Answer 1

【答案】B 4 15.4 15.3

【解析】

（1）將電壓表并聯在Rx兩端。閉合電鍵后，在移動滑片的過程中發現兩電表的示數如序號1所示，由歐姆定律求出這次測量待測電阻的大小，根據兩表示數始終不變確定變阻器連接的兩種可能：若變阻器連入電路中的電阻為0可得出電源電壓；由表中第2次數據，根據歐姆定律得出待測電阻的電壓并與得出電源電壓比較，分析這種情況的可能性；從而確定變阻器的連接方式；再根據電阻的串聯和歐姆定律假設20Ω的變阻器連入電阻中求出電源電壓U″，結合第1次實驗測量的電阻R1=15Ω和在第2次實驗中，電壓表示數為0.6V，電流為0.22A，由歐姆定律可知確定后兩次實驗電壓表連接的位置；若電源電壓為U″，根據串聯電路電壓的規律求出待測電阻的電壓為，此時的電流為0.22A，由歐姆定律，得出待測電阻值遠大于15Ω；綜上確定選用的變阻器的規格；
（2）重新調整電路前，根據電阻的串聯和歐姆定律得出電源電壓；
（3）由歐姆定律分別得出第2、3次實驗的電阻，從而得出三次測量電阻的平均值。

（1）將電壓表并聯在Rx兩端，閉合電鍵后，在移動滑片的過程中發現兩電表的示數如序號1所示，由歐姆定律可得，這次測出的待測電阻阻值：，移動滑片時兩表示數始終不變，則說明變阻器沒有了變阻的作用；若變阻器連入電路中的電阻為0，則電源電壓為3V，由表中第2次數據，根據歐姆定律可得，此時待測電阻的電壓為：U′=I2×R1=0.22A×15Ω=3.3V＞3V，所以不可能是變阻器連入電路中的電阻為0，只能是將變阻器的下面兩個接線柱連入了電路中；若將20Ω的變阻器連入電阻中，在重新調整電路前，根據電阻的串聯和歐姆定律可得，電源電壓為：U″=I1（R1+R滑A）=0.20A×（15Ω+20Ω）=7V；第1次實驗測量的電阻R1=15Ω；在第2次實驗中，電壓表示數為0.6V，電流為0.22A，若電壓表接在待測電阻兩端，由歐姆定律可求出待測電阻遠小于15Ω，所以電壓表一定不是接在待測電阻的兩端，且2、3次實驗時電壓表示數不同，故后兩次實驗中電壓表只能是并聯在滑動變阻器的兩端；在第2次實驗中（即調整電路后），若電源電壓為7V，則待測電阻的電壓為7V-0.6V=6.4V，此時的電流為0.22A，由歐姆定律可求出待測電阻值約為29Ω，大于15Ω；綜上可知，電源電壓不是7V，也不是選用20Ω的變阻器，故只能是選用“5Ω 1A”的B滑動變阻器；

（2）重新調整電路前，根據電阻的串聯和歐姆定律可得電源電壓為：U=U1+I1R滑B=3.0V+0.20A×5Ω=4V；

（3）由串聯電路的特點和歐姆定律可得，第2、3次實驗待測電阻的阻值：，，三次測量電阻的平均值：。