Question

【題目】一輛汽車不慎陷入泥坑，司機用圖所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是1×104N，汽車沿水平方向勻速移動了4m，滑輪組的機械效率為80%．求：

（1）拉力F做的總功．
（2）有用功為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，承擔車的拉力的繩子股數n=3，

則拉力端移動的距離：s=3s物=3×4m=12m，

拉力做的總功：W總=Fs=1×104N×12m=1.2×105J；

答：拉力F做的總功為1.2×105J；

（2）解：由η= =80%得對車做的有用功：

W有用=W總×η=1.2×105J×80%=9.6×104J．

答：有用功為9.6×104J．

【解析】（1）由承擔車的拉力的繩子股數得出繩子自由端（拉力）移動的距離s，由W總=Fs計算拉力做的總功；

（2）知道滑輪組的機械效率，由機械效率的公式計算對車做的有用功（克服阻力做的功）．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用機械效率和滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握機械效率：有用功跟總功的比值，用η表示．即：η= W有用 / W總 機械效率一般用百分數表示．有用功是總功的一部分，且額外功總是客觀存在的，則有W有用 < W總 ，因此η總是小于1 ，這也表明：使用任何機械都不能省功；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．