Question

【題目】甲、乙兩個相同的溢水杯分別盛滿密度為、的液體，若將密度為的物塊A輕放入甲溢水杯，物塊A浸沒在液體中，從甲杯溢出質量為m液體，若將物塊A輕放入乙溢水杯，物塊A靜止時有1/5的體積露出液面，從乙杯溢出質量為2m的液體，則=_______；若用細線拉住物塊A使其分別浸沒在兩杯液體中，如圖甲中細線對物塊A的拉力為T1，乙圖中細線對物體B的拉力為T2，則T1:T2=_________。

Answer 1

【答案】 2:1

【解析】

先根據阿基米德原理表示出小球在甲、乙中受到的浮力，并利用漂浮時浮力等于重力表示出小球的質量；然后再用密度和體積分別表示出浮力和重力，進一步得出密度之間的關系；并對甲、乙中用細線分別拉住的小球進行受力分析，分別表示出T1、T2，求出比值即可。

[1]小球在乙中漂浮，根據阿基米德原理有

------①，

，

，

解得；

[2]根據阿基米德原理有

------②，

------③，

聯立①②③，解得，

若用細線拉住物塊A使其分別浸沒在兩杯液體中，對小球在甲中受力分析，則有

，

對小球在乙中受力分析，則有

，

則。