Question

【題目】如圖示，斜面長S=10m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B的過程中，物體克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）運動過程中克服物體的重力做的功．
（2）斜面的機械效率．
（3）請推導：物體和斜面間摩擦力的表達式為f= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為直角三角形中30度角所對直角邊是斜邊的一半，故斜面的高：h= S= ×10m=5m；

運動過程中克服物體的重力做的功：

W有=Gh=100N×5m=500J

（2）解：運動過程做的總功：

W總=W有用+W額=500J+100J=600J，

斜面的機械效率η= ×100%= ×100%=83.3%

（3）解：W額=W總﹣W有用；克服摩擦力做功：

由W額=fs得，

f= = =

【解析】（1）已知物體的重力和斜面的高度，根據(jù)公式W=Gh可求推力所做的有用功，即運動過程中克服物體的重力做的功；（2）根據(jù)W=Fs求出總功，利用效率公式求出斜面的機械效率；（3）總功與有用功的差就是運動過程中物體克服摩擦力所做的功，根據(jù)W額=fs求出物體與斜面之間的摩擦力．