Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題： 現代人提倡“低碳生活”，某公司發明了一種走路時能發電并充電的鞋子﹣﹣充電鞋，這種鞋的后跟鞋裝有一個小型渦輪發電機．行走時利用腳跟下落時對鞋跟的下壓力壓縮鞋跟做功，使小型渦旋轉發電，并能給手機、MP3等充電．

如圖所示，是一名質量為60kg的成年人走路時提起腳跟的示意圖，O點是腳尖與鞋底面的接觸點，F1為人抬腳時提起腳跟的力，F2的大小等于人的體重，OA=20cm，AB=5cm．每次腳跟下落時，腳跟對鞋跟的下壓力F為F1的1.2倍，并向下壓縮鞋跟0.5cm．若人步行時平均步距為50cm，充電鞋發電并充電的效率為15%．

利用充電鞋給標有“3.6V 1000mAh”耗盡電能的手機電池充電，人至少要行走多遠的距離？（1000mAh是1000mA的電流供電時能持續工作1h）

Answer 1

【答案】1.5×104m

【解析】

由杠桿平衡條件求出力F1，然后求出腳跟對鞋跟的壓力F，然后由W=Fs求出腳落地一次所做的功；求出給電池充滿電需要的能量，求出給電池充滿電人需要做的總功，然后求出人行走的距離．

人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，

由題意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，

由杠桿平衡條件得：F1OB=F2OA，

即：F1×25cm=600N×20cm,則F1=480N，

腳跟對鞋跟的壓力F=1.2F1=1.2×480N=576N，

人落腳一次壓力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，

手機充滿電所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，

人走路時需要做的功W總===8.64×104J，

人每走50cm=0.5m做功2.88J,則做8.64×104J的功需要行走的距離：

s=×0.5m=×0.5m=1.5×104m，

答：人至少行走1.5×104m.