Question

1．如圖所示的電路中，R₂=10Ω，R₃=15Ω，電源電壓為5V．
（1）開關S、閉合，S₁、S₂都斷開時，電路中的電流是多少？
（2）開關S、S₁、S₂都閉合時，電路中的電流為0.6A，R₁的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，S₂位于干路，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：（1）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，
因為總電阻等于各分電阻之和，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5V}{10Ω+15Ω}$=0.2A，
因為串聯電路中各處的電流相等，
所以通過R₂的電流為0.2A；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，S₂位于干路，
因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
因為并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過R₁的電流：
I₁=I′-I₂=0.6A-0.5A=0.1A，
則R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω．
答：（1）S₁、S₂都斷開時，電路中的電流是0.2A；
（2）R₁的阻值是50Ω．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．