Question

現需要12kg，43℃的溫水，但只有17℃的冷水和95℃的熱水．現用質量為m₁的17℃的冷水與質量為m₂的95℃的熱水混合成12kg的43℃的溫水，則（ ）
A．m₁=2kg，m₂=10kg
B．m₁=4kg，m₂=8kg
C．m₁=6kg，m₂=6kg
D．m₁=8kg，m₂=4kg

Answer 1

【答案】分析：可以假設冷水的質量為m₁，熱水的質量為m₂，根據熱量的計算公式Q=cm△t分別寫出冷水吸熱和熱水放熱的式子，根據熱平衡方程Q_吸=Q_放，就可以求出冷水和熱水的質量．
解答：解：（1）質量為m₁的17℃的冷水溫度升高到43℃吸收的熱量為：
Q_吸=C_水m₁（43℃-17℃）
（2）質量為m₂的95℃的熱水溫度降低到43℃放出的熱量為：
Q_放=C_水m₂（95℃-43℃）
根據熱平衡方程Q_吸=Q_放，
∴C_水m₁（43℃-17℃）=C_水m₂（95℃-43℃）--①
（3）混合后水的總質量不變，即
m₁+m₂=12kg--②
聯立①②兩式得：
m₁=8kg，m₂=4kg
故選D．
點評：本題解題的關鍵是熱平衡方程的應用，利用方程的思想解決問題是物理學中經常使用的方法，是學生應掌握的解題技能之一．