Question

【題目】一個實心金屬球在空氣中用彈簧秤稱得讀數為7.8N．求：
（1）當這個金屬球浸沒在水中時，稱得的讀數6.8N，金屬球在水中所受的浮力是多少？
（2）當這個金屬球完全浸沒在煤油中時，（煤油的密度ρ煤油=0.8×103kg/m3）它受到的浮力是多少？
（3）這個金屬球的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，金屬球的重力G=7.8N，

金屬球在水中所受的浮力：

F浮=G﹣F′=7.8N﹣6.8N=1N

（2）解：因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，由F浮=ρ液gV排可得，金屬球的體積：

V=V排水= = =1×10﹣4m3，

金屬球浸沒在煤油中時受到的浮力：

F浮′=ρ煤油gV排煤油=ρ煤油gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=0.8N

（3）解：由G=mg可得，金屬球的質量：

m= = =0.78kg，

金屬球的密度：

ρ= = =7.8×103kg/m3

【解析】（1）實心金屬球在空氣中用彈簧秤稱得讀數即為其重力，又知道浸沒在水中時的彈簧秤的讀數，利用稱重法求出金屬球在水中所受的浮力；（2）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出金屬球排開水的體積即為其體積，再根據阿基米德原理求出金屬球浸沒在煤油中時受到的浮力；（3）根據G=mg求出金屬球的質量，根據ρ= 求出金屬球的密度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．