Question

（2006?聊城）李剛同學家有一臺太陽能熱水器，安裝在離地面5m高的屋頂上．經測量熱水器可將100L初溫為15℃的水加熱到65℃．（g取10N/kg）
（1）把這些水從地面輸送到屋頂上的熱水器中，需對水做多少功？（熱水器自身高度不計）．
（2）這些水需吸收多少太陽能？
（3）若用燃氣熱水器使100L初溫為15℃的水加熱到65℃，熱水器的熱效率為40%，約需燃燒多少煤氣？已知煤氣的熱值約為4.0×10⁷ J/kg．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積．利用公式m=ρV求水的質量，利用重力公式求水的重力，又知道輸送的高度，再利用功的公式W=Gh求對水做的功；
（2）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫赫末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水要從太陽那里吸收的熱量；
（3）知道水吸收的熱量（有用能量）和熱水器的熱效率，利用效率公式求煤氣完全燃燒放出的熱量，再根據Q_放=mq求需要煤氣的質量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
對水做的功：
W=Gh=1000N×5m=5000J；
（2）水要從太陽那里吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J；
（3）∵η=

Q吸

Q放

．
∴Q_放=

Q吸

η

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J；
∵Q_放=qm，
∴需要煤氣的質量：
m=

Q放

q

=

5.25×107J

4.0×107J/kg

≈1.31kg．
答：（1）把這些水從地面輸送到屋頂上的熱水器中，需對水做功5000J；
（2）這些水需吸收2.1×10⁷J的太陽能；
（3）約需燃燒1.31kg煤氣．

點評：本題考查了重力的計算、功的計算、熱量的計算，是一道力學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生認識到學了物理有用，屬于中考常見題型．