Question

【題目】某學校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關S處于閉合狀態，加熱器加熱．當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態．從而實現了自動溫度開關控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？

（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×103J/（kg℃）]．

（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R0的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；

（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要735s；

（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R0的電功率是209W．

【解析】試題分析：（1）加熱器加熱時，電路為R的簡單電路，根據P=求出加熱電阻的阻值；

（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，電水壺產生的熱量全部被水吸收時，利用W=Pt求出加熱時間；

（3）當S斷開時，R與R0串聯，處于保溫狀態，根據歐姆定律求出R兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出R0的電壓，利用P=UI求出此時電阻R0的電功率．

解：（1）由P=可得，加熱電阻的阻值：

R===11Ω；

（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（100℃﹣23℃）=3.234×106J，

∵電水壺產生的熱量全部被水吸收，

∴W=Q吸=3.234×106J，

∵W=Pt，

∴加熱時間：

t===735s；

（3）當S斷開時，R與R0串聯，處于保溫狀態，

由歐姆定律可得，R兩端的電壓：

UR=IR=1A×11Ω=11V，

∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

∴R0的電壓：

U0=U﹣UR=220V﹣11V=209V，

此時電阻R0的電功率：

P0=U0I=209V×1A=209W．

答：（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；

（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要735s；

（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R0的電功率是209W．