Question

【題目】在如圖所示電路中，電源兩端的電壓保持不變，閉合開關S，電表的示數均不為零；斷開開關S，僅將電阻R2更換為電阻R4，再閉合開關S，電流表的示數變化了0.2A，電壓表V1的示數變化了12V，電壓表V2的示數變化了6V。已知R2＞R4，則在將R2更換為R4后，電阻R3消耗的電功率的增加值

A. 等于2.4W B. 大于2.4W

C. 小于2.4W D. 以上情況均有可能

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1)第一個狀態下，電阻R1、R2、R3串聯，電路電流記作I1 ， 第二個狀態下，電阻R1、R4、R3的串聯，電路電流記作I2，由于R2＞R4 ，則I2 ＞I1 ，因為電流變化是0.2A，所以I2＝0.2AI1 ，（2)第一個狀態V1電壓表測的是R1、R2的電壓，第二個狀態V1電壓表測的是R1、R4的電壓，題目中說V1電壓表的示數變化是12V，由于電流變大，可知R1、R4的電壓比R1、R2的電壓減小了12V；而電源電壓不變，那么這減小的12V電壓全都分給了R3 ，（3）對于R3可以得知兩個狀態前后分壓變化了12V，即U3′U3＝12V，對U3′U3＝12V，這個式子進行處理，由于要求R3的電功率變化，我們找到電壓關系，可以用P＝UI這個公式：等式兩邊同時乘以電流I2得到：U3′I2U3I2＝12VI2 ①，其中U3′I2為狀態二中R3的電功率，再把I2＝0.2AI1帶入到①式中的后兩個I2中，得到：U3′I2-U3（0.2AI1)＝12（0.2AI1) ②，對②式進行整理：U3′I20.2U3U3I1＝2.412I1 ， △P3＝U3′I2U3I1＝2.412I10.2U3 ③，其中U3I1是狀態一中R3的電功率，③中左邊為R3的電功率增加值，右邊得數全為正數，所以變化值大于2.4W；故選B．