Question

【題目】如圖所示，是起重機吊臂上滑輪組的示意圖．用該滑輪組將一些規格相同的石板均速提升到2m高的平臺上，若每塊石板的重力均為1．2×104N．當滑輪組一次提升一塊石板時，鋼絲繩的拉力F的功率為3000W，此時滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和鋼絲繩的重力，求：

（1）在此過程中，石板勻速上升時的速度是多少？
（2）若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺上，則此時鋼絲繩的拉力F是多少？

Answer 1

【答案】（1）0．2m/s；（2）9000N

【解析】

試題分析：（1）根據η=W有/W總=Gh/W總可得總功：W總=Gh/η=（1．2×104N×2m）/0．8=3×104J，由P=W/t可得拉起石板的時間：t=W總/P=3×104J/3000W=10s，所以石板的上升速度：v=s/t=h/t=2m/10s=0．2m/s；（2）由W額=G動h=W總﹣W有可得動滑輪重力：G動=（W總﹣W有）/h=（3×104J-1．2×104N×2m）/2m=3000N，由圖知，通過動滑輪繩子段數n=3，不計摩擦和鋼絲繩的重力，由F=1/n（G物+G動）可得，當滑輪組一次提升兩塊石板時拉力為：F=1/3×（2×1．2×104N+3000N）=9000N。