Question

【題目】圖甲中標有“2.7V”字樣小燈泡的電流電壓關系如圖乙所示。定值電阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為35cm），其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭。

（1）小燈泡正常發光時電阻多大？

（2）若只閉合S、S1時，電流表示數I與P向左移動距離x之間的關系如圖丙所示。①當x=20cm時，電路消耗的電功率多大？②導體GH間電阻多大？

（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍？

Answer 1

【答案】（1）9Ω；（2）①2.4W；②15Ω；（3）x≤9cm。

【解析】

（1）由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流，根據R＝算出燈泡的電阻；

（2）只閉合S、S1時R1與R2串聯，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大．根據圖象讀出電路中最大電流．根據歐姆定律求出電源的電壓．當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中電流最小．根據圖象讀出電路中最小電流．根據歐姆定律求出變阻器的最大阻值．由圖象可知滑片P從H端移到E端時出現拐點，據此確定GH、FG、EF的長度．滑片位于銅導線段時電流不變，據此確定銅導線的長度．根據圖象得出滑片P位于F點時電路中的電流，根據歐姆定律求總電阻，根據電阻串聯的特點求解總電阻和EF段電阻、GH導體的電阻．

（3）只閉合S、S1時燈泡與R2串聯，當燈正常發光時燈兩端電壓為2.7V，根據串聯電路電流的規律算出滑動變阻器的電壓，根據歐姆定律算出和動能正確的電阻，根據REF＝5Ω，RGH＝15Ω，算出GH段接入電路電阻和未接入電路部分電阻，由圖象可知GH部分每1cm長的電阻，算出x的變化范圍．

(1)由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流為0.3A，燈泡的電阻為：R＝＝9Ω；

(2)只閉合S、S1時R1與R2串聯，由圖丙可知當滑片在E處時電流最大為I＝0.6A，所以電源電壓U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；①如圖丙所示：當x＝20cm處時，I＝0.4A，電路消耗的電功率：P＝UI＝2.4W ②由圖象可知當滑片在H點時的電流為0.2A；R1兩端的電壓為：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V,滑片在H點時的電阻為：RH＝＝20Ω；滑片P從H端移到E端時出現拐點，由圖象可知：GH＝15cm，FG＝25cm15cm＝10cm，EF＝35cm25cm＝10cm，中間一段電流無變化，故FG是銅導線.由圖象可知,當滑片P位于F點時,電路中電流I＝0.4A,則總電阻為R′總＝＝15Ω,則EF段電阻為REF＝R′總R1＝15Ω10Ω＝5Ω,EF導體每1cm的電阻為＝0.5,GH導體的電阻RGH＝REHREF＝20Ω5Ω＝15Ω；

(3)只閉合S、S1時燈泡與R2串聯，當燈正常發光時燈兩端電壓為2.7V，所以滑動變阻器U2＝UUL＝6V2.7V＝3.3V，滑動變阻器的電阻為：R2＝＝11Ω；而REF＝5Ω,RGH＝15Ω,所以GH段接入電路電阻為11Ω5Ω＝6Ω,未接入電路部分電阻為9Ω,由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm長電阻為1Ω，故x9cm.

答：(1)小燈泡正常發光時電阻9Ω；

(2)①當x＝20cm時，電路消耗的電功率2.4W；②導體GH間電阻15Ω

(3)若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍是x9cm.