Question

（7分）利用輪船上的電動機和纜繩從水庫底豎直打撈出一長方體物體，下圖P-t圖像中表示了電動機輸出的機械功率P與物體上升時間t的關系。已知0～80s時間內，物體始終以的速度勻速上升，當時，物體底部恰好平穩的放在輪船的水平甲板上。已知電動機的電壓是200V，物體上升過程中的摩擦阻力不計，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板離水面距離h₂ 。
（2）物體的質量m，長度，體積V 。
（3）若電動機電能轉換為機械能的效率為80%，求在0～50s內，電動機線圈中電流的大小。

Answer 1

（1）6m；2m；（2）2×10³kg；1m；1m³；（3）6.25A．

試題分析：（1）物體從湖底至完全露出水面的時間t₁=60s，∵，
∴；
因為當t=80s時，物體底部恰好平穩的放在輪船的水平甲板上．由圖可知，t₂=80s-60s=20s，
所以：h₂=vt₂=0.1m/s×20s=2m；
（2）由可得：，
由圖象可知，P₁=1×10³W，P₂=2×10³W，因此，
，
，
物體的質量為：；
由圖象可知物體底部恰好平穩的放在輪船的水平甲板上所用時間10s，
因此物體的長度為：l=vt₃=0.1m/s×10s=1m；
因為，
所以物體的體積為：；
（3）由電動機電能轉換為機械能的效率為80%，即，因此：P_電×80%=P₁，
∵P=UI，∴電動機中的電流為：．