Question

（2000?蘇州）現有下列器材：一個電壓為U且保持不變的電源，兩個定值電阻R₁和R₂（已知電阻值R₁=2R₂），導線若干，它們分別與圖3中的A、B、C的有關接線柱連接．把一個電流表先后接在有關接線柱之間，結果發現：
（1）若把電流表接在接線柱A、D之間，電流表指針偏轉到某一位置（設這時的示數為I）：
（2）若把電流表改接在接線柱B、C之間，它的示數為

I

2

：
（3）若把電流表改接在接線柱A、C之間，它的示數變為

I

3

．
根據上述測試結果，在方框內畫出有關接線柱間電源、電阻、導線的連接情況，并標明R₁、R₂．

Answer 1

分析：根據題意應用串并聯電路特點與歐姆定律確定各元件間的連接方式，然后作出電路圖．

解答：解：設R₁=2R₂=2R，
（1）若把電流表接在接線柱A、D之間，電流表指針偏轉到某一位置；
（2）若把電流表改接在接線柱B、C之間，它的示數為

I

2

：
（3）若把電流表改接在接線柱A、C之間，它的示數變為

I

3

．
說明AC間電阻是AD間的三倍，BC間的電阻是AD間電阻的兩倍，
則AD間接電阻R₂，BC間接電阻R₁，AC間兩電阻串聯，電路圖如圖所示；

故答案為：電路圖如圖所示．

點評：此題是典型的暗盒問題，電表的使用在分析暗盒的電路構成時，有著重要的作用：
①電流表：電流表可當作一根導線處理；
若電流表接入后，原本不通的電路被接通，說明了暗盒內一定有電源和用電器，且用電器和電流表是串聯關系；
若拿開電流表，電路斷開，說明接入的兩點（或兩接線柱）之間沒有任何電路元件（包括用電器和導線）．
②電壓表：電壓表在電路中可視作斷路處理，即將其去除后不影響原有電路；
若電壓表接入后，示數為0，說明接入的兩點之間可能是導線；
若電壓表接入后，示數為最大，說明接入的兩點之間可能存在電源．