Question

實心圓柱體A、B質地均勻、粗細相同，放在水平地面上．已知它們的密度之比
ρ_A∶ρ_B=2∶3，對地面的壓強之比p_A∶p_B=3∶4．則它們的高度之比h_A∶h_B=       ，質量之比m _A∶m_B=        .

Answer 1

9∶8  3∶4

（1）∵圓柱體對地面的壓強p=ρgh，
∴p_A=ρ_Agh_A，pB=ρBgh_B；
∵p_A：p_B=3：4，ρ_A：ρB=2：3，
∴p_A:p_B =ρ_Agh_A:ρBgh_B，即：3 /4 = 2gh_A /3gh_B，
∴它們的高度之比h_A：h_B=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗細相同，
∴底面積S相同，
P_A: p_B =m_Ag /S :m_Bg /S  =m_A/m_B，
∴它們的質量之比m_A：m_B=3：4．