Question

【題目】都市生活離不開電梯，如圖，將電梯簡化為“鋼繩拉著電梯箱在豎直導軌上運動”模型。小剛同學乘坐電梯從一樓到五樓，電梯箱和人的總質量為500kg，電梯上行受到軌道摩擦力為500N，鋼繩對電梯箱的拉力用T表示。電梯（底面）在A點（一樓地面）到B點（二樓地面）過程中速度在增加，用時4s：在B點到D點（四樓地面）過程中勻速運動，用時4s：在D點到E點（五樓地面）過程中速度逐漸減小，用時四樓地面4s；每層樓高3m，（g取10Nkg），下面說法正確的是

A. 電梯從A點到B點過程中，鋼繩拉力T做功1.65×104J

B. 電梯從B點到C點過程中，鋼繩拉力T做功的功率4.125×103W

C. 電梯從C點到D點過程中，鋼繩拉力T做功的功率8.25×103W

D. 電梯從D點到E點過程中，鋼繩拉力T＝5.5×103N

Answer 1

【答案】C

【解析】

勻速運動時，鋼繩的拉力等于電梯廂和人的總重力加上摩擦力；加速運動時，拉力大于電梯廂和人的總重力加上摩擦力；減速運動時，拉力小于電梯廂和人的總重力加上摩擦力；根據W＝Fs和P＝ 作出分析。

電梯廂和人的總重力G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N，勻速運動時，鋼繩的拉力T＝Gf＝5000N500N＝5500N，電梯從A點到B點過程中，加速運動，T′＞5500N，鋼繩拉力T做功W＞Ts＝5500N×3m＝1.65×104J，故A錯誤；電梯從B點到C點過程中或電梯從C點到D點過程中，做勻速運動，上升一層樓高，s＝3m，用時t＝2s，拉力做的功W1＝Ts＝5500N×3m＝1.65×104J，鋼繩拉力T做功的功率P＝＝8.25×103W，故B錯誤，故C正確；電梯從D點到E點過程中，減速運動，合力向下，即T″＜5500N，故D錯誤，故選C。