Question

5．某建筑工地上某工人用如圖所示的滑輪組提升重為285N的重物，該工人拉繞在滑輪組上的繩子的一端，4秒鐘繩子下端移動了3m，重物上升1m，動滑輪重為15N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重．工人在將重物勻速向上拉的過程中．
（1）請在圖中畫出所用滑輪組的繞線情況．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）該滑輪組的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據s=nh求出滑輪組繩子的股數，然后確定所用滑輪組的繞線情況．
（2）根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出拉力大小；然后根據W=Fs求出拉力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出機械效率．

解答 解：（1）由題知，n=$\frac{s}{h}$=$\frac{3m}{1m}$=3，故滑輪組有三股繩子承擔物重，繩子首先掛在動滑輪的掛鉤上，然后一次繞過兩個定滑輪，如圖所示：

（2）手拉繩子的力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（285N+15N）=100N；
拉力做的功W=Fs=100N×3m=300J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{4s}$=75W；
（3）機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{285N}{3×100N}$×100%=95%．
答：（1）滑輪組的繞線情況見解答圖．
（2）人的拉力做功的功率是75W；
（3）該滑輪組的效率為95%．

點評 此題主要考查的是學生對滑輪組設計與組裝、功、功率、機械效率計算公式的理解和掌握，難點在于滑輪組設計與組裝，看清題目要求，求出滑輪組繩子的股數是關鍵．