Question

（2011?營(yíng)口）如圖，電源電壓U=6V，R₁=20Ω，滑動(dòng)變阻器的最大電阻R₂=40Ω，小燈泡的額定電壓為12V（燈絲電阻不隨溫度變化），閉合開關(guān)S．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路的最小電功率是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.4A．小燈泡的額定功率是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電流表的最大示數(shù)是多少？此時(shí)通電5min，電阻R₁產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合S₁、S₂斷開，滑片P在最右端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出總電阻再根據(jù)P=

U2

R

求出其大小；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在最右端時(shí)，燈與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，先根據(jù)歐姆定律求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過燈泡的電流，利用R=

U2

P

求出燈泡的電阻，最后根據(jù)P=

U2

R

求出小燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合S₁斷開，滑片P在最左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出其大小，再根據(jù)Q=I²Rt求出通電5min電阻R₁產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合S₁、S₂斷開，滑片P在最右端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路的總功率最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的總電阻R_總=R₁+R₂=20Ω+40Ω=60Ω，
此時(shí)電路的最小電功率P_小=

U2

R總

=

(6V)2

60Ω

=0.6W；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在最右端時(shí)，燈與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴U=U_燈=U₂=6V，
根據(jù)歐姆定律可得，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I₂=

U2

R2

=

6V

40Ω

=0.15A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過燈泡的電流I_燈=I-I₂=0.4A-0.15A=0.25A，
燈泡的電阻：
R_燈=

U燈

I燈

=

6V

0.25A

=24Ω，
燈泡的額定功率：
P_燈=

U額2

R燈

=

(12V)2

24Ω

=6W；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合S₁斷開，滑片P在最左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表示數(shù)最大，
I_大=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
此時(shí)通電5min，電阻R₁產(chǎn)生的熱量：
Q=I_大²R₁t=（0.3 A）²×20Ω×5×60s=540J．
答：（1）電路的最小功率是0.6W；
（2）小燈泡的額定功率是6W；
（3）電流表的最大示數(shù)是0.3A，R₁產(chǎn)生的熱量是540J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的計(jì)算；關(guān)鍵是公式、規(guī)律的靈活運(yùn)用和開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．