Question

【題目】如圖所示為一制膠廠熬膠時的電加熱器的電路原理圖。R1、R2是兩只阻值相同的電熱絲。工作時對膠進行加熱，使其升溫，當膠的溫度達到某一溫度時，轉換開關改變其加熱狀態，使加熱器產生的熱量剛好補充向環境的散熱，讓膠保持在該恒溫下加熱一段時間，達到粘性最強。膠的比熱容為3×103J/(kg·℃)

（1）膠加熱升溫階段，電熱器的功率為1210W，則每根電熱絲的阻值為多大？

（2）加熱到某一溫度轉換開關改變其加熱狀態，加熱器無論怎樣加熱，膠的溫度始終保持不變，則膠每1min向環境散熱為多少？此時通過加熱器的電流為多少？

（3）用該加熱器使10kg 20℃的膠剛好加熱到80℃時，用時為30min，則加熱器的效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）80Ω（2）1.375A（3）83%

【解析】（1）加熱升溫階段、雙刀雙擲開關的狀態應是擲向下方的，此時，兩電阻并聯，則，所以；
（2）保持恒溫時，雙刀雙擲開關的狀態應是擲向上方的，此時，兩電阻串聯．
1min向環境散熱：，
通過加熱器的電流：；
（3）電流做的功：W=Pt=1210W×30×60s=2.178×106J，
膠吸收的熱量：Q=cm△t=3×103J/（kg℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×106J，
加熱器的效率：．
答：（1）每根電熱絲的阻值為80Ω；
（2）膠每1min向環境散熱為18150J，此時通過加熱器的電流為1.375A；
（3）加熱器的效率約為83%．