Question

兩個平面鏡垂直相交，試證明：以任意角度射到平面鏡的光線，經兩次反射后，最后的反射光線與最初的入射光線平行反向．

Answer 1

證明：如圖設平面鏡M和N垂直相交，AO₁為任意角度射到平面鏡的光線．
O₂B為最后的反射光線，根據光的反射定律，
∵∠α=∠β，∠β+∠γ=90°，
∴∠AO₁O₂=180°-2∠α，
∴∠O₁O₂B=180°-2∠γ，
∴∠AO₁O₂+∠O₁O₂B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
∴與O₂B平行的．（同旁內角互補，兩直線平行），
由作圖可知：AO₁與O₂B是平行且方向相反的．