Question

【題目】某科技興趣小組在實驗室看到若干長方體金屬導體．它們的材料相同，外形都如圖甲所示．他們想探究該種導體電阻與厚度及邊長的關系．在老師的幫助下，他們測量了部分導體的厚度h、邊長a和電阻R，并記錄在表格中．（在測量電阻時，老師要求導體都要按照圖乙所示的方式通過導線接入電路；實驗時環境溫度保持不變．）

次數	厚度h/mm	邊長a/mm	電阻R/×10-3Ω
1	1	5	1.6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0.4
7	5	10	0.32

根據以上信息，請回答下面問題：

（1）分析表格中的數據可得：該種導體電阻大小與邊長a_____（選填“有關”或“無關”），與厚度h成_____（選填“正比”或“反比”）．

（2）從該種導體中，選取了厚度h之比為2：3、邊長a之比2：1的兩個導體R1、R2，按圖丙方式串聯后接在閉合電路中，設兩端的R1電壓為U1，R2兩端的電壓為U2，則U1：U2=_____．

Answer 1

【答案】無關 反比 3：2

【解析】

(1)[1]由表中實驗次數1、2、3、4數據可知，當導體厚度一定時，改變邊長大小，導體電阻不發生變化，故可知該導體電阻大小與邊長a無關；

[2]由表中實驗次數2、5、6、7數據可知，當導體變成a一定時，導體厚度翻多少倍，導體電阻就縮小多少倍，故可知導體電阻與厚度h成反比；

(2)[3]由分析知該導體電阻大小與邊長a無關，與厚度h成反比，故可得：

又由于R1與R2串聯，由串聯分壓可知電壓之比等于電阻之比，則：