Question

【題目】如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm。彈簧測力計掛著重為10N的物塊，現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0.4kg，求：

（1）彈簧測力計的示數；
（2）物體的密度。

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

彈簧測力計讀數F=G-F浮=10N-4N=6N

答：彈簧測力計的讀數為6N

（2）解：F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；物塊的體積： ，

物塊的質量： ，物塊的密度：

答：物塊的密度為2.5×103kg/m3．

【解析】（1）已知物塊排開水的質量，可以得到物塊受到的浮力；已知物塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計的拉力；
（2）根據浮力公式F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可以得到物塊排開水的體積，也就是物塊的體積；已知物塊的體積和重力，利用密度公式得到金屬塊的密度.

【考點精析】關于本題考查的阿基米德原理和浮力大小的計算，需要了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．