Question

【題目】網上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”.為破解此中秘密，某物理小組設計了如圖模型.設此模型杯內膽中封存著300g水，此時室溫20℃；現向杯中倒入100℃開水，搖一搖，熱平衡后杯內水溫迅速降至52℃.(忽略整個過程中內膽及空間的熱損失).

求：
（1）封存的水吸收的熱量？
（2）杯中倒入水的質量為多少？
（3）迅速將杯內水倒掉，迅速將200g室溫的煤油倒入該杯，熱平衡后，煤油的溫度可升至多少？（煤油的比熱容為水的一半）

Answer 1

【答案】
（1）解：封存的水吸收的熱量Q吸=cm1Δt1=4.2×103J／(kg·℃)×0.3kg×32℃=4.032×104J ；

（2）解：杯中倒入水的質量為m2=Q吸/cΔt2=4.032×104J/[4.2×103J／(kg·℃)×48℃]=0.2kg；

（3）解：設熱平衡后，煤油的溫度可升至t3，則吸熱等于放熱，所以有c煤油m煤油（t3-20℃）=c水m水（52℃-t3），代入數據可解得t3=44℃.

【解析】所以答案是：（1）4.032×104J ；（2）0.2kg；（3）44℃.
本題已知了水的質量、比熱容、及水的初末溫度，根據求出冷水吸收的熱量；再根據放出的熱量和封存的水吸收的熱量相等，可以求出熱水的質量；列平衡方程計算煤油的溫度.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱量的計算的相關知識，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．