Question

13．一款新型汽車發動機的額定功率為10kW在水平路面勻速行駛10min通過的路程為1.2km，求：
（1）汽車的速度．
（2）汽車的牽引力做了多少功？
（3）汽車所受到的阻力是多少？
（4）若汽車發動機的效率為20%，以額定功率工作2h要消耗多少升汽油．（已知汽油的密度為0.9×10³kg/m³，熱值為4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道汽車行駛的時間和路程，根據v=$\frac{s}{t}$求出汽車行駛的速度；
（2）知道發動機的功率和行駛時間，根據W=Pt求出牽引力所做的功；
（3）根據W=Fs求出牽引力的大小，汽車在水平路面上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等；
（4）根據W=Pt求出以額定功率工作2h牽引力做的功，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出需要汽油的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出需要汽油的體積．

解答 解：（1）汽車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}m}{10×60s}$=2m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車的牽引力做的功：
W=Pt=10×10³W×10×60s=6×10⁶J；
（3）由W=Fs可得，汽車受到的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{3}m}$=5000N，
因汽車在水平路面上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車所受到的阻力：
f=F=5000N；
（4）汽車以額定功率工作2h牽引力做的功：
W′=Pt′=10×10³W×2×3600s=7.2×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W′}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{20%}$=3.6×10⁸J，
由Q_放=mq可得，需要汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=9kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，需要汽油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³=10L．
答：（1）汽車的速度為2m/s；
（2）汽車的牽引力做了多少功？
（3）汽車所受到的阻力是5000N；
（4）若汽車發動機的效率為20%，以額定功率工作2h要消耗10L的汽油．

點評 本題考查了速度公式、功率公式、做功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、密度公式和二力平衡條件的應用，計算過程要注意單位的換算．