Question

已知某型號(hào)的載重車在一段平直的高速公路上勻速行駛10.08km，所用時(shí)間是8min，消耗燃油3L（假設(shè)燃油完全燃燒），汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值為3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽車行駛速度是多少？
（2）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

可求行駛速度．
（2）已知功率和速度，根據(jù)公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可求牽引力的大小．
（3）根據(jù)公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據(jù)燃油的熱值和燃燒燃油的質(zhì)量求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答：已知：行駛的路程s=10.08km=10080m，所用時(shí)間是t=8min=480s，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=63kW=63000W，消耗燃油V=3L=3×10^-3m³，燃油的密度是ρ=0.8×10³kg/m³，熱值為q=3.15×10⁷J/kg．
求：（1）汽車行駛速度v=？；（2）汽車行駛過程的牽引力F=？；（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=？
解：（1）汽車行駛的速度：
v=

s

t

=

10080m

480s

=21m/s；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴汽車行駛過程的牽引力：
F=

P

v

=

63000W

21m/s

=3.0×10³N；
（3）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=63000W×480s=3.024×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴消耗的燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是：
η=

W

Q

×100%=

3.024×107J

7.56×107J

×100%=40%．
答：（1）汽車行駛速度是21m/s；
（2）汽車行駛過程的牽引力是3.0×10³N；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度、牽引力和效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是根據(jù)燃料的熱值和體積以及密度求釋放的熱量．