Question

【題目】如圖所示，邊長分別為a、b的實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強均為p，則甲物體對地面的壓力______（填“大于”、“等于”或“小于”）乙物體對地面的壓力．若在兩正方體上部沿水平方向截去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的變化量之比△p甲：△p乙=________．

Answer 1

【答案】小于 b3：a3

【解析】

（1）已知壓強相等，又知形狀規則，對地面的壓力等于自身的重力，根據p=

分析比較地面受到壓力的大小；（2）根據它們對地面的壓強均為p，結合公式p=ρgh可判斷出兩者的密度大小比例，又是沿水平方向切去體積均為V的部分，底面積不變，壓力的變化部分是切去的V的部分，再結合公式p= 計算．

(1)從圖上可知,<，又形狀規則，對地面的壓力等于自身的重力，即F=G，

∵p=，∴根據題意：,即，∵<∴<；

(2)∵，∴，即ga=gb，∴ ，∵在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分，底面積不變，對地面的壓力變化是切去的部分，即△F=ρVg，所以，兩正方體對地面壓強的變化量之比：。

故答案為：(1). 小于 (2). b3：a3