Question

小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組，每次將一袋重500N的水泥提升4m，所用拉力是300N，所用時間是12s，．（不計繩重和摩擦，g取10N/Kg）求：
（1）每次做的有用功；
（2）拉力所做的總功；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）拉力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出做的有用功．
（2）據拉力和滑輪組的繞發可計算出總功；
（3）據計算得出的有用功和額外功，據機械效率的計算公式可計算出該滑輪組的機械效率；
（4）知道拉力做的功和做功的時間，據公式P=

W

t

可計算出功率；

解答：已知：G=500N；h=4m；F=300N；S=8m；t=12s；
求：W_有；W_總；η和拉力的功率P．
解：（1）該過程中對一袋水泥做的功是有用功，
W_有=Gh=500N×4m=2000J；
（2）繩子自由端所做的功是總功，
W_總=FS=300N×8m=2400J；
（3）該裝置的機械效率是：
η=

W有

W總

×100%=

2000J

2400J

×100%≈83.3%；
（4）拉力做功的功率是：
P=

W

t

=

2400J

12s

=200W；
答：（1）每次做的有用功是2000J；
（2）拉力所做的總功2400J；
（3）滑輪組的機械效率是83.3%；
（4）拉力做功的功率是200W．

點評：本題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用．