Question

【題目】如圖所示，由不同物質制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠桿在水平位置平衡（杠桿自重、掛盤和細線的質量忽略不計）。下列相關描述正確的是（ ）

A.甲球與乙球的密度之比為 2∶1

B.甲球與乙球的密度之比為 1∶3

C.左盤去掉 1 個乙球，右盤去掉 2 個乙球，杠桿仍然平衡

D.將兩個掛盤分別向遠離支點的方向移動一格，杠桿仍然平衡

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．根據杠桿平衡條件可得

F左l左= F右l右

設一個甲球和乙球的質量分別為m甲、m乙，一小格長度為L，根據杠桿平衡條件可得

整理可得

3m甲= m乙

即1個甲球和1個乙球的質量之比為1∶3。

因為甲和乙兩種實心球的體積相等，所以甲球與乙球的密度之比為

故A錯誤，故B正確；

C．左盤去掉 1 個乙球，右盤去掉 2 個乙球，代入杠桿平衡條件可得

即

等式依舊成立，故C正確；

D．將兩個掛盤分別向遠離支點的方向移動一格，根據杠桿平衡條件可得

即

等式并不成立，故D錯誤。

故選BC。