Question

如圖是搬運工人用滑輪組將倉庫中的貨物沿水平軌道拉出的示意圖．已知貨物的質量為600kg，所受軌道的摩擦力為其重力的0.1倍，滑輪組的機械效率為75%．若人以0.5m/s的速度勻速前行，經100s將貨物拉出倉庫，g取10N/kg．求在此過程中：
（1）人做的有用功為多大？
（2）人的拉力為多大？
（3）人拉力的功率為多大？

Answer 1

【答案】分析：由圖知，滑輪組n=2，
（1）知道人的移動速度和移動的時間，利用速度公式求人移動的距離（拉力移動的距離）s，根據s=2s′求貨物移動的距離s′；知道貨物的質量，利用重力公式求貨物重，求出貨物受到的摩擦力；再利用W=fs′求人做的有用功；
（2）求出了有用功，知道滑輪組的機械效率，利用效率公式求人做的總功，再根據W=Fs求拉力大小；
（3）知道做功時間，利用功率公式求人拉力的功率．
解答：解：（1）人移動的距離：s=vt=0.5m/s×100s=50m，
∵使用該滑輪組，n=2，
∴貨物移動的距離：s′=s=×50m=25m，
貨物重：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
∵貨物受到的摩擦力為其重力的0.1倍，
∴貨物受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×6000N=600N，
人做的有用功：
W_有用=fs′=600N×25m=1.5×10⁴J；
（2）∵η=
∴W_總===2×10⁴J，
又∵W_總=Fs，
∴拉力大�。�
F===400N；
（3）拉力做功功率：
P===200W．
點評：本題考查了重力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，本題關鍵：一是使用滑輪組n的確定（從動滑輪上直接引出的繩子股數），二是本題有用功不是提升重物做功，而是克服摩擦做功．