Question

如圖所示是用滑輪組來提升礦石的裝置示意圖，礦石重G為5×10⁴N，滑輪組機械效率η為80%，拉力F的功率為2kW，要把礦石勻速提升1m，則下列哪組量均可求出（ ）

A．W_有用、F、G_動
B．W_有用、G_動、繩子與滑輪間的摩擦
C．W_額、G_動、礦石上升的高度
D．W_總、提升1m所用時間t、礦石上升的速度V

Answer 1

【答案】分析：（1）在已知物重和提升高度的情況下，利用公式W=Gh可直接計算有用功的大小；
（2）根據有用功與機械效率可得出總功的大小，
（3）有用功占80%，則額功外占20%，可求出額外功；
（4）求出總功的大小，再根據拉力移動的距離，可利用公式W=Fs的變形，求出拉力F的大小；
（5）知道功率，根據公式P=Fv的變形，可求出繩子自由端移動的速度，進而求礦石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用時間
解答：解：
（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）∵η=，
∴總功：W_總===6.25×10⁴J
（3）額外功：W_額=W_總-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑輪組時，額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功；
（4）讀圖可知，s=3h=3×1m=3m，
∵W_總=Fs，
∴拉力F==≈2.1×10⁴N．
（5）∵P=Fv，
∴繩端移動的速度：
v==≈0.1m/s，
礦石上升的速度：
v′=v=×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）∵v=，
∴提升1m所用時間t===30s．
綜合上述分析，可知ABC錯、D正確．
故選D．
點評：本題主要考查了有用功、總功、額外功的求法，機械效率、功率、速度的計算等，雖然也用到的都是基本的常見公式，但考查的角度較為特殊，尤其額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功，值得我們關注．