Question

【題目】如圖所示，一位體重為800N的工人師傅利用滑輪組提升2000N的重物，重物0.2m/s的速度勻速上升，該滑輪組的機械效率為80%．不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）動滑輪受到的重力G動；
（2）地面對工人師傅支持力F支；
（3）工人師傅做功的功率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦，則滑輪組的機械效率：

η= = = ，

帶入數據得：

80%= ，

解得：G輪=500N；

（2）解：由圖可知，有5段繩子拉著動滑輪，即n=5，

由η= = = 可得繩端的拉力：

F= = =500N；

人受到豎直向上的拉力、支持力和豎直向下的重力而靜止，所以F+F支=G人，

則支持力：F支=G人﹣F=800N﹣500N=300N；

（3）解：有5段繩子拉著動滑輪，重物0.2m/s的速度勻速上升，

則繩子的自由端的速度為：v=5v物=5×0.2m/s=1m/s；

則拉力的功率為：

P= = =Fv=500N×1m/s=500W．

【解析】（1）根據η= = = = 求出動滑輪的重力；（2）根據η= = = 求出拉力的大小，根據重力、拉力求出支持力；（3）根據P= = =Fv求出拉力做功的功率．
【考點精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．