Question

【題目】據報道，某市圖書館白天停水，由于管理人員的疏忽，水龍頭處于打開狀態，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至圖書館各處，造成很大的損。小明同學是學校圖書館的義務管理員，看了這則報道后，動手自制“自動拔塞器”，該裝置能夠在類似情況下，自動撥開塞子排。小明首先在水池40cm處做記號，作為警戒線；然后將塞子堵住排水口，打開水龍頭放水至警戒線，用彈簧測力計向上拉塞子，當彈簧測力計的示數為5N時，塞子被拔出；接著把水池中的水放掉，選擇合適的空心密閉塑料瓶，調節塑料瓶與塞子間繩子的長度，向水池中重新放水，使得當水漲至警戒線時，塑料瓶就能把塞子拔出，如圖所示。已知塑料瓶的質量為30g，總體積為750mL，問：

（1）當水達到警戒線時，水池底受到的壓強是多少？

（2）塞子的橫截面積是多少？（不考慮塞子的重力和厚度）

（3）塑料瓶露出水面的體積為多大時就能將塞子拔出？

Answer 1

【答案】（1）4×103Pa；（2）1.25×10-3m2；（3）220cm

【解析】

試題分析：（1）p=ρgh=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.4m=4×103Pa

（2）

（3）當拉力為5N時，能把塞子拔起，此時塑料瓶受到的浮力：

F浮=F拉+G=5N+30×10-3kg×10N/kg=5.3N，

∵F浮=ρv排g，

∴塑料瓶排開水的體積：

V露=V－V排=750cm3-530cm3=220cm