Question

圖1中的甲、乙分別為液體和固體兩種物質的m-V圖象，根據圖象中的信息求：
（1）液體和固體的密度；
（2）如將甲液體裝入圖2的容器內，使容器底的壓強達到5×10³Pa，需倒入多高的液體；
（3）用乙物質構成的實心固體，體積為10^-3m³，它的重量是多少？
（4）把乙物質構成的實心固體固體投入容器中足夠多的甲物質液體中，液體沒有溢出，靜止時固體是何種狀態？浮力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）在圖1中，取某一相同體積，得出甲和乙的質量，利用密度公式求出甲和乙的密度；
（2）知道液體對容器底的壓強，利用液體壓強公式求液體深度；
（3）求出了液體乙的密度，知道乙的體積，利用密度公式和重力公式求乙的重；
（4）根據甲和乙的密度關系，確定乙所處的狀態，再根據浮沉條件求乙受到的浮力．
解答：解：
（1）由圖知，當體積為6cm³時，m_甲=6g，m_乙=3g，
∴ρ_甲===1g/cm³，
ρ_乙===0.5g/cm³；
（2）∵p=ρgh，
∴h===0.5m；
（3）m_乙=ρ_乙V=0.5×10³kg/m³×10^-3m³=0.5kg，
G_乙=m_乙g=0.5kg×10N/kg=5N；
（4）∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴物體乙漂浮，F_浮=G_乙=5N．
答：（1）液體和固體的密度分別為1g/cm³、0.5g/cm³；
（2）需倒入0.5m高的液體；
（3）用乙物質構成的實心固體，體積為10^-3m³，它的重量是5N；
（4）靜止時固體漂浮，浮力為5N．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、物體的漂浮條件的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學知識，屬于難題．