Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓不變，R1=20，滑動變阻器R2的最大阻值為60，小燈泡L的額定電壓為5V，電流表的量程(0～0.6A或0～3A)。只閉合S2時，電流表的示數為0.4A；只閉合S3，且變阻器的滑片P在正中點時，電流表的示數為0 .3A。(不考慮溫度對燈絲電阻的影響)

(1)電源電壓和燈絲電阻。

(2)只閉合S3時，要使小燈泡L正常發光，變阻器 R2連入電路的阻值。

(3)閉合S1、S2、S3，為保證不損壞電流表，變阻器R2的阻值可調范圍和電流表的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1)設電源電壓為U，燈絲的電阻為RL，

只閉合S2時，R1與L串聯U=I1(Rl+RL)=0.4A×(20+RL) (1分)

只閉合S3時， R2與L串聯U=I2(+RL)=0.3A×(30+RL) (1分)

得U=12V；RL=l0(1分)

(2)只閉合S3時，若L正常發光，IL===0.5A (1分)

所以R2===14(1分)

（3）R最大時電流表示數最小I=I1+I2=+=+="0.8A" (1分)

所以電流表接0～3A的量程 (1分)

電流表示數為3A時，=I－I1=3A-0.6A=2.4A，所以===5(1分)

即R2取值范圍為5～60，電流表的示數范圍為0.8 A～3 A或3 A～0.8 A…(l分)

【解析】（1）由于原題中有兩種情況，一是只閉合S2時，電流表的示數為0.4A；二是只閉合S3，且變阻器的滑片P在正中點時，電流表的示數為0.3A。我們可以分別對這兩種電路進行簡化，再利用歐姆定律列出兩個方程來，將電源電壓做為未知數含進去，然后解方程可得出電源電壓和燈泡電阻的大小；

（2）只閉合S3時，要使小燈泡L正常發光，即燈泡兩端的電壓為5V，則可計算出電路中的電流，再由總電壓求出總電阻，然后再得出變阻器連入電路的電阻即可；也可以計算出變阻器的兩端電壓，再用諞電壓除電流得出變阻器接入電路中的電阻來；

（3）當閉合S1、S2、S3，電路變為電阻R1與變阻器并聯，要確定電流表的量程，可先求出當變阻器的最大電阻接入電路中時，干路的電流大小為0.8A，故需要選用3A的電流表的量程，然后再計算當干路電流為3A時，變阻器的大小，即是變阻器在電路中的最小電阻，從而確定電流表的示數范圍和變阻器阻值的范圍大小來。