Question

在圖中所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐。閉合電鍵S后，電流表A的示數如圖（a）所示。

① 求電阻R₁兩端的電壓U₁。
② 求電阻R₂的阻值。
③ 現選擇標有 “10Ω  2Α”、“50Ω  1.5Α”字樣的滑動變阻器替換電阻R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電壓表示數的變化量最大（電壓表的表盤如圖（b）所示）。問：選擇哪一個變阻器替換電阻R₂?求出相應電壓表的變化范圍。

Answer 1

① U₁＝I₁R₁ ＝0.8安×10歐＝8伏
② U₂＝U_總－U₁＝18伏－8伏＝10伏，R₂＝U₂/I₂＝10伏/0.8安＝12.5歐
③ 選擇變阻器 “50Ω  1.5A”
U_1大＝IR₁＝1.5安×10歐＝15伏   U_2小＝3伏
U_2大＝I_小R_2大＝[18伏/（60歐）]×50歐＝15伏
電壓表變化范圍：3～15伏。

試題分析：由題意知電阻R₁、R₂串聯，R₁＝12Ω，U=18V，I=0.5A，①因串聯電路電流處處相等，故 I=I₁=I₂=0.8A            
則R₁兩端電壓U₁＝I₁R₁＝0.8A×10Ω＝8V 。② 因串聯電路總電壓等于各串聯導體兩端電壓之和，故U₂＝U－U₁＝18V－8V＝10V，R₂的阻值R₂= U₂/I₂＝10 V/0.8A=12.5Ω。③由串聯分壓U₁/U₂=R₁/R₂可得在電源電壓一定時，電阻越大，分得的電壓越多，故選變阻器 “50Ω  1.5A”；當通過電路中的電流I=1.5A最大時，
U_1最大＝IR₁＝1.5A×10Ω＝15V，U_2最小＝U－U_1最大＝18V－15V＝3V ，當滑動變阻器接入電路中電阻最大R₂＝50Ω時，U_2大＝I_小R_2大＝[18V/（60Ω）]×50Ω＝15V所以 ，電壓表變化范圍：3～15伏。